已知f（x）=1，x≥0−1，x＜0则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（ ）A. [-2，1]B. （-∞，-2]C. [−2，32]D. (−∞，32]
问题描述：
已知f（x）=
则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（ ）
1，x≥0 −1，x＜0
A. [-2，1]
B. （-∞，-2]
C. [−2，
]3 2
D. (−∞，
] 3 2
答
①当x+2≥0时，即x≥-2，f（x+2）=1
由x+（x+2）•f（x+2）≤5可得x+x+2≤5
∴x≤
即-2≤x≤3 2
3 2
当x+2＜0即x＜-2时，f（x+2）=-1
由x+（x+2）•f（x+2）≤5可得x-（x+2）≤5
即-2≤5
∴x＜-2
综上，不等式的解集为{x|x≤
}3 2
故选D
答案解析：由题意可得，①当x+2≥0时，f（x+2）=1，代入所求不等式可求x，②当x+2＜0即x＜-2时，f（x+2）=-1，代入所求不等式可求x，从而可得原不等式的解集
考试点：分段函数的解析式求法及其图象的作法．
知识点：本题主要考查了一次不等式的解法的应用，解题的关键是对已知的x进行分类讨论以确定f（x+2）的解析式