下面是小亮和小军的一段对话:小亮说:“我发现,对于代数式(x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x当x=2012和x=2013时,值居然是相等的.”小军说:“不可能,对于不同的值,应该有不同的结果.”在此问题中,你认为谁说的对呢?说明你的理由.
问题描述:
下面是小亮和小军的一段对话:小亮说:“我发现,对于代数式(x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x当x=2012和x=2013时,值居然是相等的.”小军说:“不可能,对于不同的值,应该有不同的结果.”在此问题中,你认为谁说的对呢?说明你的理由.
答
(x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x
=3x2+2x-3x-2-3x2-9x+10x
=-2;
则x=2012和x=2013时,值是相等,对于x的任意值,式子的值都是-2.
则小亮的说法是正确.
答案解析:根据整式混合运算的顺序和法则,把代数式化简,根据化简的结果即可判断出结果.
考试点:整式的混合运算—化简求值.
知识点:本题考查的是整式的混合运算,用到的知识点是多项式的乘法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点.