在（x-1）（x+1）8的展开式中，x5的系数是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-20 09:33:31

问题描述：

在（x-1）（x+1）⁸的展开式中，x⁵的系数是______．

答

∵（x-1）（x+1）⁸=x（x+1）⁸-（x+1）8∴（x-1）（x+1）⁸展开式中x⁵的系数等于（x+1）⁸展开式的x⁴的系数减去x⁵的系数，
∵（x+1）⁸展开式的通项为Tr+1＝

xr
∴展开式中x⁵的系数是C₈⁴-C₈⁵=14，
故答案为：14．