在区间（0，2）上随机取两个数a和b，则关于x的方程x2-2ax+b2=0有实根的概率为______．
问题描述：
在区间（0，2）上随机取两个数a和b，则关于x的方程x2-2ax+b2=0有实根的概率为______．
答
在区间（0，2）上随机取两个数a和b，则
，对应的区域面积面积S=2×2=4，
0＜a＜2 0＜b＜2
关于x的方程x2-2ax+b2=0有实根，
则△=4a2-4b2≥0，
即（a-b）（a+b）≥0，对应的区域为△OBC，
则△OBC的面积S=
×2×2＝2．1 2
作出不等式组对应的平面区域，根据几何概型的概率公式可知所求的概率为：
＝2 4
，1 2
故答案为：
1 2
答案解析：根据条件求出a，b对应的平面区域，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
考试点：几何概型．
知识点：本题主要考查几何概型的概率计算，作出对应的平面区域，求出相应的面积是解决本题的关键．