甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人相遇？（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？（3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？
问题描述：
甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．
（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人相遇？
（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？
（3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？
答
（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇．
根据题意，得7×2+7x+6x=300
解得x=22
答：再经过22秒甲、乙两人相遇；
（2）设经过y秒，乙能首次追上甲．
根据题意，得7y-6y=300
解得y=300
因为乙跑一圈需
秒，所以300秒乙跑了300÷300 7
=7圈，300 7
答：乙跑7圈后能首次追上甲；
（3）设经过t秒后两人第二次相遇，
根据题意，得7t=6t+（300×2-6）
解得t=594，
答：经过594秒后两人第二次相遇．
答案解析：（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇，根据甲、乙所跑的距离和等于300米列方程求解；
（2）先设经过y秒，乙能首次追上甲，这时乙比甲多跑1圈，据此列方程求出乙追上甲的时间，再求出乙跑几圈后能首次追上甲；
（3）设经过t秒后两人第二次相遇，根据乙在甲前面6米，两人第二次相遇列方程求解．
考试点：一元一次方程的应用．
知识点：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度．