设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/（2A）-5A*]
问题描述：
设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/（2A）-5A*]
答
"1/(2A)"矩阵里可没有这种写法，题目叙述清楚些吧
答
因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.