用柯西不等式:设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/(2a))的最小值
问题描述:
用柯西不等式:设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/(2a))的最小值
答
柯西不等式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
所以 (a+1/b)(1/(2a)+2b)>=(根号1/2+根号2)^2=9/2