设A为n阶矩阵,AAT＝I,detA＝-1,证明,det(I＋A)＝0,分没了,就先谢谢了哈
问题描述：
设A为n阶矩阵,AAT＝I,detA＝-1,证明,det(I＋A)＝0,分没了,就先谢谢了哈
答
|I+A|=|(I+A)^T|=|I+A^T|
|A||I+A|
=|A||I+A^T|
=|A(I+A^T)|
=|A+I|
因为|A|=-1
所以-|I+A|=|A+I|
那么|I+A|=0