x1,x2是方程x2+ax+b=0的两根,且X1/X2=3/4,判别式△=8,求此方程的两个根.
问题描述：
x1,x2是方程x2+ax+b=0的两根,且X1/X2=3/4,判别式△=8,求此方程的两个根.
快,
答
X1/X2=3/4,即x1=3x2/4
∴x1+x2=7x2/4=-a
x1x2=3x2²/4=b
△=a²-4b=49x2²/16-3x2²=x2²/16=8
所以x2²=128,x2=±8√2
x1=3x2/4=±6√2
即x1=6√2,x2=8√2
或x1=-6√2,x2=-8√2