二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为5/2，则x在（0，2π）内的值为 _．
问题描述：
二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为
，则x在（0，2π）内的值为 ______． 5 2
答
由已知可得Cnn-1+Cnn=n+1=7，即得n=6，
故二项式系数最大的一项为C63•sin3x=20sin3x=
，5 2
解得sinx=
，又x∈（0，2π），1 2
∴x=
或π 6
．5π 6
故答案为：
或π 6
5π 6