已知a和b都是自然数,且满足a的平方减b的平方等于29,求a和b各是多少?

问题描述:

已知a和b都是自然数,且满足a的平方减b的平方等于29,求a和b各是多少?

a=15
b=14

a的平方减b的平方可以写成(a+b)*(a-b),而ab都是自然数,自然数相加减,都是整数,即a+b,a-b都是整数,且是29的分解因式。29是质数,只可以分解为29=29*1.即a+b=29,a-b=1.解得a=15,b=14.

a^2-b^2=29
(a+b)*(a-b)=29
因为29是质数
所以a+b=29,a-b=1
解得a=15,b=14