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如图，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交． 求证：AB是⊙O的切线．

分类: 作业答案 • 2022-01-18 23:06:34
问题描述：

如图，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交．
求证：AB是⊙O的切线．

答

证明：如图，过点O作OD⊥AB于点D．
∵在△AOB中，OA=OB=10，
∴OD是∠AOB的角平分线，
∴∠AOD=

1
2
∠AOB=60°，则∠OAD=30°，
∴OD=
1
2
OA=5．
∵⊙O的半径是5，
∴点OD是⊙O的半径，
∴AB是⊙O的切线．

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