求下列椭圆与双曲线的方程：1,经过两点A(0,2)B(2分之1,根号3)的椭圆方程.2,求与双曲线x^2-2y^2=2有公共渐近线,且过M(2,-2)的双曲线
问题描述：
求下列椭圆与双曲线的方程：1,经过两点A(0,2)B(2分之1,根号3)的椭圆方程.2,求与双曲线x^2-2y^2=2有公共渐近线,且过M(2,-2)的双曲线
答
把A、B两点坐标代入椭圆标准方程x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1中,4/b^2 = 1,1/4a^2 +3/b^2 = 1,解得a^2 = 1,b^2 = 4,所以椭圆方程为x^2 + y^2/4 = 1