设a＞0，a2-2ab+c2=0，bc＞a2，请比较a，b，c的大小．
问题描述：
设a＞0，a2-2ab+c2=0，bc＞a2，请比较a，b，c的大小．
答
∵bc＞a2，∴b与c同号．
又a＞0，a2-2ab+c2=0，∴此方程由两个正根x1，x2，
∴x1+x2=2b＞0，
则△=4b2-4c2≥0，b≥c＞0．
若b=c．则a=b=c，与bc＞a2矛盾．
∴b＞c．
∴b2＞bc＞a2，
∴b＞a．
由a2-2ab+c2=0，a＞0，
∴1−2•
+(b a
)2＝0，c a
∴(
)2＝2(c a
)−1＞2−1＝1，b a
∴c＞a．
综上可得b＞c＞a