已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2-b2+ac-bc=0，请判断△ABC的形状．
问题描述：
已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2-b2+ac-bc=0，请判断△ABC的形状．
答
a2-b2+ac-bc=0，
由平方差公式得：
（a+b）（a-b）+c（a-b）=0，
（a-b）（a+b+c）=0，
∵a、b、c三边是三角形的边，
∴a、b、c都大于0，
∴本方程解为a=b，
∴△ABC一定是等腰三角形．
答案解析：由a、b、c是△ABC的三边可知，三边都大于0，解其方程得到a=b，从而知道三角形一定是等腰三角形．
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题考查了因式分解的应用，利用三角形三边都大于0这一条件，解其方程而判定为等腰三角形．