命题一:若数列an的前n项和Sn=a的n次方+b(a不等于1）,则数列an是等差数列；
问题描述：
命题一:若数列an的前n项和Sn=a的n次方+b(a不等于1）,则数列an是等差数列；
命题二：若数列an的前n项和Sn=a乘以n平方+bn+c（a不等于0）,则数列an是等差数列
命题三：若数列an的前n项和Sn=na-n,则数列an既是等差数列又是等比数列
请问哪些是真命题?求为什么?写得不太清楚请见谅!
答
等差数列的求和公式为an²+bn+c
故命题一不对,命题二对
命题三,an=Sn-S(n-1)=a-1为常数,故命题三为真等差数列的求和公式为an²+bn+c为什么呢？不好意思, 刚刚才看到等差数列的求和公式不是(首项+末项)×项数÷2吗末项=首项+公差×(项数-1)这两条都是公式也就是说Sn=[首项+(n-1)×公差/2]n=公差/2×n²+(首项-公差/2)n=an²+bn, 后面的c只是一个固定的值, 并不影响的你也可以这么想, an=Sn-S(n-1), 你把三个公式分别带一下就行了~等差数列不应该就是an是n的一次函数吗