已知边长为1的正三角形ABC中,求矢量BC·矢量CA+矢量CA·矢量AB+矢量AB·矢量BC的值,

问题描述:

已知边长为1的正三角形ABC中,求矢量BC·矢量CA+矢量CA·矢量AB+矢量AB·矢量BC的值,

矢量BC·矢量CA+矢量CA·矢量AB+矢量AB·矢量BC
=BC*CA*COS120度+CA*AB*COS120度+AB+BC*COS120度
=1*1*(-1/2)+1*1*(-1/2)+1*1*(-1/2)
=-3/2