矢量与三角形在三角形ABC中,已知矢量AB与AC满足｛（AB／｜AB｜）＋（AC／｜AC｜）｝＊BC＝0,三角形ABC是什么三角形?（里面AB,AC都是矢量）AB/（AB）=AB方向的单位向量，AC/（AC）=AC方向的单位向量，+起来就是AB与AC角平分线方向的单位向量请问为什么两个加起来就是AB与AC角平分线方向的单位向量了呢?"AB方向的单位向量,AC方向的单位向量"代表什么意义呢?
问题描述：
矢量与三角形
在三角形ABC中,已知矢量AB与AC满足｛（AB／｜AB｜）＋（AC／｜AC｜）｝＊BC＝0,三角形ABC是什么三角形?
（里面AB,AC都是矢量）
AB/（AB）=AB方向的单位向量，AC/（AC）=AC方向的单位向量，+起来就是AB与AC角平分线方向的单位向量
请问为什么两个加起来就是AB与AC角平分线方向的单位向量了呢?"AB方向的单位向量,AC方向的单位向量"代表什么意义呢?
答
AB/（AB）=AB方向的单位向量，，AC/（AC）=AC方向的单位向量，+起来就是AB与AC角平分线方向的单位向量，*BC=0就是垂直了。也就是说AB与AC的角平分线垂直BC
答
等腰。将等式展开，向量AB点乘向量AC根据公式，在提出｜BC｜，就得到cos cos B=cos C
答
等腰三角形.AB单位向量和AC单位向量设为AM,其基线为角A角平分线,又AM垂直BC,所以,三角形为等腰三角形
AB单位向量和AC单位向量,是其方向上单位模长的向量,由于模长相等,按平行四边形法则加和,AM为菱形对角线,自然是角A的平分线了