关于x的—元二次方程kx平方—(4k十1)十3k十3=0,k是非零整数.(1)求证:方程有两个不相等实数根
问题描述:
关于x的—元二次方程kx平方—(4k十1)十3k十3=0,k是非零整数.(1)求证:方程有两个不相等实数根
答
(4k+1)^2-4k(3k+3)
=16k^2+8k+1-12k^2-12k
=4k^2-4k+1
=(2k-1)^2
由于k是非零整数
所以(2k-1)^2>0
所以 方程有两个不相等实数根