为什么g(x)=x+2+sin(x+1)以(-1,1)为对称中心

问题描述:

为什么g(x)=x+2+sin(x+1)以(-1,1)为对称中心

f(x)=x+sinx (x∈R)
那么f(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-f(x)
所以f(x)为奇函数,关于(0,0)对称,
将f(x)图像沿x轴向左移动一个单位,怎变为h(x)=f(x+1)=x+1+sin(x+1)
再将h(x)图像沿y轴向上移动一个单位则变成g(x)=x+1+sin(x+1)+1=x+2+sin(x+1)
那么则对称中心也先沿x轴向左移动一个单位变为(-1,0),再沿y轴向上移动一个单位变为(-1,1)