已知n是正整数,且n的平方加5n加26是一个自然数的平方,求n求详解

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:41:58

问题描述：

已知n是正整数,且n的平方加5n加26是一个自然数的平方,求n
求详解

答

y(n) = n^2+5n+26=m^2
n,m均为自然数。
n=17 m=20
y(17)=17^+5*17+26=289+85+26=400=20^2

答

n≥1
n^2+5n+26>n^2+4n+4=(n+2)^2
n^2+5n+26