lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
问题描述：
lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
答
lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
=lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx)
=lim→0+ [1/(x+e^x)] *(1+e^x)/ (cosx)
=lim→0+ [(1+e^x)/(x+e^x)] / (cosx)
=2 我刚学不太懂，ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)=lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx)为什么上面1-cosx导了，ln(x+e^x)] 还是跟上面一样就t换成了x分子是积分上限函数的导数，就是把t换为x什么意思啊，不太懂，能详细点嘛谢谢看看书上，积分上限函数的求导。那儿最清楚，这儿解释不清的。最后问下上限x，下限0这一般来说下线是0吗，如果不是 那怎么带下限可以是任何常数的。上限是x才能等于这个结果。我的意思是如果下线是2或者3，就是忽略吗》？还是要带入lim→0+ [ln(x+e^x)] / (sinx)如果下线是2或者3，就是忽略.与这个无关。