请教2个关于等差数列的题目~
问题描述：
请教2个关于等差数列的题目~
等差数列-16,-12,-8,-2...前多少项的和是54
等差数列-5,-1,3...的公差是多少
我主要是没弄明白,这2个数列看上去明明不是等差啊.怎么求公差?
楼下的大侠~这2个题目都是等差的。上课解过的。但是我看不懂老师说的。
老师说第一个题目有2个隐含的条件，可以得到a1=-10,公差是4.
可是-2明明比-8大6啊？怎么公差是4呢？
我就是不知道这2个隐含条件是怎么来的？a1=-10是怎么来的？
答
第二题它的后一项都比前一项大4
所以第二题答案是4
第一题用等差数列求和公式
即Sn=na1+n(n-1)d/2
补:
让我们试着用你给出的a1=-10,d=4来解
把a1=-10,d=4代入Sn=na1+n(n-1)d/2中
即有 n^2-6n-27=0
(n+3)(n-9)=0
n1=-3(舍) n2=9
按这个给出的条件算得的结果是符合题意的
也就是前9项的和为54
下面让我们把这9个数列出来,与题目中的等差数列放在一起观察.分别是:
-10,-6,-2,2,6,10,14,18,22
-16,-12,-8,-2,4,10,16,22