已知数列{an}的前n项的和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2，n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项的和Tn．
问题描述：
已知数列{an}的前n项的和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项的和Tn．
答
（Ⅰ）由3Sn=5an-an-1+3Sn-1∴3an=5an-an-1（n≥2，n∈N*）∴anan−1＝12，（n≥2，n∈N*），所以数列{an}是以2为首项，12为公比的等比数列，∴an=22-n（Ⅱ）bn=（2n-1）•22-n∴Tn=1×2+3×20+5×2-1++（2n-1）•22...