limx→0 ∫1 cosx e^(-t^2) /x^2
问题描述：
limx→0 ∫1 cosx e^(-t^2) /x^2
已知这是个0/0型未定式,所以麻烦详解上面的求导部分,
lim x→0 ∫上限1 下限cosx e^(-t^2)dt /x^2
答
洛必达法则
lim【x→0】 ∫（1→cosx） e^(-t^2)dt /x^2
=lim【x→0】-e^(-cos²x)·(cosx) '/(2x)
=lim【x→0】e^(-cos²x)·sinx/(2x) 【等价无穷小代换x→0时,sinx~x】
=lim【x→0】e^(-cos²x)/2
=e^(-1)/2
=1(2e)
答案：1/(2e)=lim【x→0】-e^(-cos²x)·(cosx) '/(2x) 第二步 e前面的负号是怎么来的。。。。因为cosx是在下限，所以要加个负号。这题是书上的例题就是这个地方看不懂为什么cosx是下限，所以要加负号书上的第二部上方求导得：-d(∫上u下1e^(-t^2)dt (cos)‘）/du就前面的负号 和 上下限为什么互换看不懂。。。∫(v(x)，u(x)) f(x)dx=F(v(x))-F(u(x)) 注意在下限的话，前面有一个负号。