如图所示,公园要建造圆形喷水池,在水池*垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25米.
问题描述：
如图所示,公园要建造圆形喷水池,在水池*垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25米.
水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米. (1)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不致落到池外?
答
顶点为（1,2.25）,
设解析式为y=a（x-1）²+2.25 过点（0,1.25）,
解得a=-1,
所以解析式为：y=-（x-1）²+2.25,
令y=0,
则-（x-1）²+2.25=0,
解得x=2.5 或x=-0.5（舍去）,
所以花坛半径至少为2.5m．