某地要建造一个圆形喷水池，在水池*垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA
问题描述：
某地要建造一个圆形喷水池，在水池*垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x2+2x+
，请回答下列问题．5 4 （1）柱子OA的高度为多少米？
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
答
（1）当x=0时，y=
，5 4
故OA的高度为1.25米；
（2）∵y=-x2+2x+
=-（x-1）2+2.25，5 4
∴顶点是（1，2.25），
故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米；
（3）解方程-x2+2x+
=0，5 4
得x1=-
，x2=1 2
，5 2
∴B点坐标为(
，0)，5 2
∴OB=
．5 2
故不计其他因素，水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外．