如图,公园要建造圆形的喷水池,在水池*垂直水面处安装一个柱子OA,O恰好在水面中心,OA=3米,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向眼形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成的水流里柱子OA的距离为1米时,达到睡眠最
问题描述：
如图,公园要建造圆形的喷水池,在水池*垂直水面处安装一个柱子OA,O恰好在水面中心,OA=3米,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向眼形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成的水流里柱子OA的距离为1米时,达到睡眠最大高度为4米.
1求这条抛物线的解析式
2若不计其他因素,水池半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外
图片是这个问题里图片的左半边
http://zhidao.baidu.com/question/177701498.html
答
1.以OA建立坐标系A的坐标为（0,3）
先做右边的一部分,如你发的图的右边
那么设最高点为B
那么B的坐标是（1,4）
设这条抛物线的解析式为y-4=a（x-1）^2
因为过A点
所以3-4=a
a=-1
所以这条抛物线的解析式为
y=-x^2+2x+3
因为左边的图和右边是对称的
所以左边的抛物线就是
y=-x^2-2x+3
2.求的就是y=0 的解
求右边的图就可以了
0=-x^2+2x+3
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1(舍去）x=3
所以这个水池的半径至少为3米,才能使喷出来的水不至于喷到池外
如有不明白,可以追问!
谢谢采纳!