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已知x，y为正实数，且2x+y=1，则2/x+1/y的最小值是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-17 21:22:44
问题描述：

已知x，y为正实数，且2x+y=1，则

2
x
+
1
y
的最小值是______．

答

∵2x+y=1，∴

2
x
+
1
y
=(
2
x
+
1
y
)(2x+y)=5+
2y
x
+
2x
y

∵x，y为正实数，∴
2y
x
+
2x
y
≥2
2y
x
2x
y
=4
∴5+
2y
x
+
2x
y
≥9
∴
2
x
+
1
y
的最小值为9
故答案为：9

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