一道有关基本不等式的数学题
问题描述：
一道有关基本不等式的数学题
已知a＞0,b＞0,且a+b=1,x,y∈R,求证：ax²+by²≥(ax+by)²
答
ax²+by²=(a+b)(ax²+by²)=a²x²+aby²+abx²+b²y²=a²x²+ab(y²+x²)+b²y²≥a²x²+2abxy+b²y²=(ax+by)²