下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的一组基底的是（ ） A.a＝(0， 0)， b＝(1， 2) B.a＝(5， 7)， b＝(−1， 2) C.a＝(3， 5)， b＝(6， 10) D.a＝(2， −3)， b＝(−12，
问题描述：
下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的一组基底的是（ ）
A.
＝(0， 0)， a
＝(1， 2)b
B.
＝(5， 7)， a
＝(−1， 2)b
C.
＝(3， 5)， a
＝(6， 10)b
D.
＝(2， −3)， a
＝(−b
， 1 2
) 3 4
答
A选项不正确，由于
＝(0， 0)是零向量，选项中的两个向量一定共线，故不对；a
B选项正确，由于2×5+7=17≠0，故两向量不共线，可以作为平面内所有向量的一组基底；
C选项不正确，由于
＝2b
，故两向量共线，不能作为基底；a
D选项不正确，由于−4
＝b
，故两向量共线，不能作为基底a
综上，B选项正确
故选B