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α∩β=a,AC和BD是异面直线,且AC⊥α,BD⊥β,AB是AC和BD的公垂线,求证：a‖AB.

分类: 作业答案 • 2022-01-17 15:04:26

问题描述：

α∩β=a,AC和BD是异面直线,且AC⊥α,BD⊥β,AB是AC和BD的公垂线,求证：a‖AB.

答

α∩β=a AC⊥α,BD⊥β
所以AC⊥a BD⊥a
所以a是AC BD 的公垂线
又AB是AC BD的公垂线
所以a‖AB.