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直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的面积是12，求在直线的方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-16 21:15:34
问题描述：

直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的面积是12，求在直线的方程．

答

设直线的方程为

x
a
+
y
b
＝1(a＞0，b＞0)，
则A（a，0），B（0，b），
由题意可得
ab＝24
3
a
+
2
b
＝1
，解得
a＝6
b＝4
，
∴直线方程是
x
6
+
y
4
＝1，即2x+3y-12=0．

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