在三角形ABC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且三角形ABC的面积为18,三角形DEC的面积为2.求cosC=?
问题描述：
在三角形ABC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且三角形ABC的面积为18,三角形DEC的面积为2.求cosC=?
答
由∠AEB=∠ADB=90°,
且D,E在AB同侧,
∴A,B,D,E四点共圆,
∴∠CED=∠ABC.
∴△CED∽△CBA,
∵S△ABC/SDEC=18/2=9/1
由面积比=相似比平方,
∴EC/BC=√（1/9）=1/3,
∴cosC=EC/BC=1/3.能不能不用圆的知识来解？这是最简单的方法不一定要最简单的方法初三了，什么方法不能用？