设函数f（x）=1/4x4+bx2+cx+d，当x=t1时，f（x）有极小值． （1）若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围； （2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间[m-2，m+2]上单调
问题描述：
设函数f（x）=
x4+bx2+cx+d，当x=t1时，f（x）有极小值．1 4
（1）若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间[m-2，m+2]上单调递增，求m的取值范围；
（3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t2∈（t1，t1+1），使f′（t2）=0，证明：函数g（x）=f（x）-
x2+t1x在区间（t1，t2）内最多有一个零点． 1 2
答
（1）因为f（x）=14x4+bx2+cx+d，所以h（x）=f′（x）=x3-12x+c．（2分）由题设，方程h（x）=0有三个互异的实根．考察函数h（x）=x3-12x+c，则h′（x）=0，得x=±2．所以c+16＞0c−16＜0.故-16＜c＜16．（5分）（2）...