在直角坐标系xOy中,若角α的顶点在坐标系原点,始边为x轴的正半轴,终边经过点(1,
问题描述:
在直角坐标系xOy中,若角α的顶点在坐标系原点,始边为x轴的正半轴,终边经过点(1,
在直角坐标系xOy中,若角α的顶点在坐标系原点,始边为x轴的正半轴,终边经过点(1,2√2).若点A,B分别是角α始边.终边上的动点,且AB=√3,求△ABO面积的最大值.
come on..
答
cosα=1/3,sinα=2√2/3.设OA=m,OB=n,则|AB|²=3=m²+n²-2mncosα=m²+n²-(2/3)mn,则3+(2/3)mn=m²+n²≥2mn,则mn≤9/4,所以面积S=(1/2)mnsinα≤3√2/4.