有关命题的数学题设命题P:关于X的不等式aX²+bX+c>0与mX²+nX+α>0的解集相同;命题q:a/m=b/n=c/α,则命题q是命题p的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件
问题描述:
有关命题的数学题
设命题P:关于X的不等式aX²+bX+c>0与mX²+nX+α>0的解集相同;命题q:a/m=b/n=c/α,则命题q是命题p的( )
A充分非必要条件 B必要非充分条件
C充要条件 D既不充分又不必要条件
答
选 D
当且仅当m,n,α≠0时,P推出q
所以一般条件下,p推不出q
在q命题中,若a=b=c=0,则q仍成立,但p不成立
所以q也推不出p
答
B必要非充分条件
因为a,b,m,n可能等于0