⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP：PD=1：3，则CD=______．
问题描述：
⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP：PD=1：3，则CD=______．
答
∵⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，
∴PA×PB=PC×PD，
又∵AP=2cm，BP=6cm，CP：PD=1：3，
∴设PC=x，PD=3x，可得2×6=3x2，解之得x=2（舍负）
因此CD=4x=8．
故答案为：8
答案解析：设PC=x，PD=3x，根据题意利用相交弦定理建立关于x的方程，解出x=2即可得到CD的长．
考试点：与圆有关的比例线段．
知识点：本题给出圆的相交弦满足的条件，求弦CD的长．着重考查了相交弦定理及其应用的知识，属于基础题．