已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=k/x,当k满足_时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点.

问题描述:

已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=

k
x
,当k满足______时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点.

联立两解析式得:

y=−x+4
y=
k
x

消去y得:x2-4x+k=0,
∵两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点,
∴△=b2-4ac=16-4k>0,即k<4,
则当k满足k<4且k≠0时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点.
故答案为:k<4且k≠0.