已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=kx在同一直角坐标系内的图象没有交点,则k的取值范围是(  )A. k>0B. k<4C. k>-4D. k>4

问题描述:

已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=

k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点,则k的取值范围是(  )
A. k>0
B. k<4
C. k>-4
D. k>4

解方程组

y=−x+4①
y=
k
x

①代入②,得-x+4=
k
x

整理,得x2-4x+k=0,
∵一次函数y=-x+4与反比例函数y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点,
∴△=16-4k<0,
∴k>4.
故选D.
答案解析:一次函数y=-x+4与反比例函数y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点,就是方程组
y=−x+4
y=
k
x
无解.
考试点:反比例函数与一次函数的交点问题.

知识点:本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点,体现了方程思想.