已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5,则sin^2α/2+(sin4αcos2α)/(1+cos4α)的值为多少?

问题描述:

已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5,则sin^2α/2+(sin4αcos2α)/(1+cos4α)的值为多少?

α∈(π/2,π),且sinα=3/5所以cosa=4/5sin^2α/2+(sin4αcos2α)/(1+cos4α)=sin^2a/2+(2sin2acos^2(2a)/[2cos^2(2a)]=sin^2a/2+sin2a=(3/5)^2*1/2+2sinacosa=9/50+2*3/5*4/5=(9+16)/50=1/2