已知菱形的面积为12S,两条对角线的长度之比为3:4,则菱形的边长为?

问题描述:

已知菱形的面积为12S,两条对角线的长度之比为3:4,则菱形的边长为?

设两条对角线为3x、4x,则有
3x×4x÷2=12
6x²=12
x=√2
则两条对角线分别为3√2、4√2
则两条对角线一半为1.5√2、2√2
则菱形的边长为:a²=(1.5√2)²+(2√2)²=9+12.5=2.5√2