已知A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)三点共线,则xy=_.
问题描述:
已知A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)三点共线,则xy=______.
答
∵A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)
∴
=(3,4,-8),AB
=(x-1,y+2,4)AC
∵A,B,C三点共线,
∴
=λAB
AC
∴(3,4,-8)=λ(x-1,y+2,4)
∴3=λ(x-1)
4=λ(y+2),
-8=4λ
∴λ=-2,x=−
,y=-4,则xy=21 2
故答案为:2