用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
问题描述：
用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
答
设扇形的圆心角为α，半径为r，面积为S，弧长为l，
∴扇形的周长是l+2r=30；
∴l=30-2r，
∴S=
•l•r=1 2
（30-2r）•r=-r2+15r=-(r−1 2
)2+15 2
；225 4
∴当半径r=
cm时，15 2
l=30-2×
=15cm，15 2
∴扇形面积的最大值是
cm2，225 4
这时α=
=2rad．l r