从矩形的一个顶点做一条对角线的垂线,这条垂线将这条对角线分成了1:3两部分,则矩形两条对角线的夹角为
问题描述：
从矩形的一个顶点做一条对角线的垂线,这条垂线将这条对角线分成了1:3两部分,则矩形两条对角线的夹角为
答
由题意 画图如图所示.
因为矩形ABCD AE垂直BD
∴ ∠1+∠EAD=∠2+∠EAD=90°
所以 ∠1=∠2
由题意设BE=1 ED=3
则 BE/AE=AE/ED
∴ AE²=3
∴AE=根号3
∴tan∠2=根号3/3
∴∠2=30
所以AC与BD夹角=180-30-30=120°
或者等于 180-120=60°
（因为夹角有2个）、、、
望采纳 纯手打.不懂请追问
相等角的正切值相等啊 。（你们学了三角比没有？）如果没有的话 可以用相似证明的、