从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1：3两部分，则矩形的两条对角线夹角为______．
问题描述：
从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1：3两部分，则矩形的两条对角线夹角为______．
答
∵矩形ABCD，∴AO=OC，OD=OB，AC=BD，∴OA=OB=OC=OD，∵AE⊥BD，BE：DE=1：3，∴OE=BE，∴AB=OA=OB，∴△ABO是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°，即矩形的两条对角线夹角为60°或120°，故答案为...
答案解析：根据矩形的性质推出OA=OB，根据已知得出BE=OE，推出OA=AB，得出等边三角形AOB即可．
考试点：矩形的性质；等边三角形的性质．
知识点：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60度．