若等式mx+3-nx−3=8xx2−9对任意的x（x≠±3）恒成立，则mn=（ ） A.8 B.-8 C.16 D.-16
问题描述：
若等式
-m x+3
=n x−3
对任意的x（x≠±3）恒成立，则mn=（ ）8x
x2−9
A. 8
B. -8
C. 16
D. -16
答
由题意得：
=(m−n)x−3(m+n)
x2−9
，8
x2−9
又等式
-m x+3
=n x−3
对任意的x（x≠±3）恒成立，8x
x2−9
∴可得：m-n=8，-3（m+n）=0，
解得：m=4，n=-4，mn=-16．
故选D．