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若对于±3以外的一切实数x，等式mx+3−nx−3＝8xx2−9均成立，则mn的值为（　　） A.8 B.-8 C.16 D.-16

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:31:42

问题描述：

若对于±3以外的一切实数x，等式

m

x+3

−

n

x−3

＝

8x

x2−9

均成立，则mn的值为（　　）
A. 8
B. -8
C. 16
D. -16

答

∵

m

x+3

-

n

x−3

=

8x

x2−9

，
∴

m(x−3)−n(x+3)

x2−9

=

8x

x2−9

，
即：

(m−n)x−3(m+n)

x2−9

=

8x

x2−9

∴

m−n＝8

m+n＝0

，即m=4，n=-4．
∴mn=-16．
故选D．