若等式mx+3-nx−3=8xx2−9对任意的x（x≠±3）恒成立，则mn=（ ）A. 8B. -8C. 16D. -16
问题描述：
若等式
-m x+3
=n x−3
对任意的x（x≠±3）恒成立，则mn=（ ）8x
x2−9
A. 8
B. -8
C. 16
D. -16
答
由题意得：
=(m−n)x−3(m+n)
x2−9
，8
x2−9
又等式
-m x+3
=n x−3
对任意的x（x≠±3）恒成立，8x
x2−9
∴可得：m-n=8，-3（m+n）=0，
解得：m=4，n=-4，mn=-16．
故选D．
答案解析：将左边通分，然后让分母对应相等可得出m和n的值，进而可得出mn的值．
考试点：分式的加减法．
知识点：本题考查分式的加减法，有一定难度，关键是理解题目的意思．