若对于±3以外的一切实数x，等式mx+3−nx−3＝8xx2−9均成立，则mn的值为（ ） A.8 B.-8 C.16 D.-16
问题描述：
若对于±3以外的一切实数x，等式
−m x+3
＝n x−3
均成立，则mn的值为（ ）8x
x2−9
A. 8
B. -8
C. 16
D. -16
答
∵
-m x+3
=n x−3
，8x
x2−9
∴
=m(x−3)−n(x+3)
x2−9
，8x
x2−9
即：
=(m−n)x−3(m+n)
x2−9
8x
x2−9
∴
，即m=4，n=-4．
m−n＝8 m+n＝0
∴mn=-16．
故选D．